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手机短信没有通知可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查手机是否处于静音或振动模式，这种模式可能会使短信提示音被关闭，可以尝试调整手机音量或更改模式。
2、检查短信应用是否被设置为禁止显示通知，可以进入手机的设置，找到应用管理，检查短信应用的通知权限是否开启，如果没有开启，需要允许短信应用发送通知。
3、检查短信是否因为存储空间不足而无法接收新消息，可以尝试清理手机缓存或删除一些不需要的文件，以释放存储空间。
4、检查手机是否处于信号良好的环境中，如果手机信号不好，可能会导致短信无法接收或延迟接收，可以尝试移动到信号良好的地方，或者尝试重启手机。
5、如果以上方法都没有解决问题，可能是手机系统或短信应用出现了故障，可以尝试更新手机系统或重新安装短信应用，以解决问题。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服支持，寻求进一步的帮助和解决方案。